Konjektur Henri Poincare diajukan pada tahun 1904, adalah salah satu konjektur paling tua dan paling dasar dalam bidang topologi, yang kadang disebut geometri lembar karet, studi matematika terhadap permukaan dan bentuk dengan semua kemungkinan puntiran, belokan, dan dimensi.
Ia menyarankan cara mengetahui benda geometri yang sulit dibayangkan yang memiliki dimensi lebih dari tiga. Ia mengajarkan matematikawan bagaimana mempelajari bola berdimensi tinggi, bahkan bila ia telah dilontarkan atau diubah bentuk seperti karet.
Walaupun Poincare menduga kalau ujinya bekerja, ia tidak dapat membuktikannya dan tidak seorang pun bisa. Tahun 1980an, Richard Hamilton mengajukan aliran Ricci, sebuah alat matematika yang dapat diterapkan pada bentuk abstrak dan menghaluskannya.
“Beliau mengembangkan teori aliran Ricci kurang lebih dari coret-coret semata,” kata Jim Carlson. “Sejak awal ia sudah memiliki gagasan indah persamaan jenis apa yang dapat mengatur perubahan suatu bentuk. Ia meneruskannya untuk membuktikan keseluruhannya dalam hasil yang fantastis.”
Namun, walau usaha kerasnya, konjektur Poincare tetap tak terjamah. Gagasan aliran Ricci tidak bekerja pada setiap kasus yang mungkin ada, hingga Gregory Perelman muncul dan memberikan buktinya.
Matematikawan Grigory (Grisha) Perelman memposting buktinya di situs arXiv.org dalam tiga bagian tahun 2002 dan 2003. Tahun 2006, setelah matematikawan lain telah membuktikan kebenaran bukti yang ia berikan, ia dihadiahi medali Fields, salah satu penghargaan tertinggi dalam matematika. Ia menolaknya, dengan mengatakan kalau ia bukan satu-satunya yang berhak mendapatkan kredit atas bukti tersebut.
Juli tahun lalu, Perelman juga menolak hadiah satu juta dollar yang diberikan Insititut Clay karena membuktikan konjektur Poincare. Pada saat perayaan di Clay, ia memberi tahu kantor berita Rusia, Interfax, kalau masyarakat matematika tidak adil dan kalau ia tidak menyukai keputusan mereka. Richard Hamilton, katanya, berhak mendapatkan kredit yang sama atas bukti yang ia berikan.
“Solusi dari konjektur Poincare adalah langkah besar maju dalam topologi dan geometri yang kita sekarang tahu yang dimungkinkan oleh gagasan Hamilton,” kata Jim Carlson, presiden Institut Matematika Clay di Cambridge, Massachusets. “Perelman harus dipandang sebagai orang yang mencapai impian yang dimiliki Hamilton.”
Yayasan Shaw Prize di Hongkong awal bulan Juni 2011 ini mengumumkan kalau ia akan membagi hadiah satu juta dollar tahunannya dalam ilmu matematika, separuh pada Richard Hamilton di Universitas Columbia New York, yang menciptakan proses geometri yang berada dibalik bukti yang diberikan Perelman pada konjektur Poincare. Separuhnya lagi diberikan pada Demetrios Christodoulou, dari Insititut Teknologi Federeal Swiss di Zurich atas penelitiannya pada fisika lubang hitam dan relativitas umum.
“Beliau mengembangkan teori aliran Ricci kurang lebih dari coret-coret semata,” kata Jim Carlson. “Sejak awal ia sudah memiliki gagasan indah persamaan jenis apa yang dapat mengatur perubahan suatu bentuk. Ia meneruskannya untuk membuktikan keseluruhannya dalam hasil yang fantastis.”
Namun, walau usaha kerasnya, konjektur Poincare tetap tak terjamah. Gagasan aliran Ricci tidak bekerja pada setiap kasus yang mungkin ada, hingga Gregory Perelman muncul dan memberikan buktinya.
Matematikawan Grigory (Grisha) Perelman memposting buktinya di situs arXiv.org dalam tiga bagian tahun 2002 dan 2003. Tahun 2006, setelah matematikawan lain telah membuktikan kebenaran bukti yang ia berikan, ia dihadiahi medali Fields, salah satu penghargaan tertinggi dalam matematika. Ia menolaknya, dengan mengatakan kalau ia bukan satu-satunya yang berhak mendapatkan kredit atas bukti tersebut.
Juli tahun lalu, Perelman juga menolak hadiah satu juta dollar yang diberikan Insititut Clay karena membuktikan konjektur Poincare. Pada saat perayaan di Clay, ia memberi tahu kantor berita Rusia, Interfax, kalau masyarakat matematika tidak adil dan kalau ia tidak menyukai keputusan mereka. Richard Hamilton, katanya, berhak mendapatkan kredit yang sama atas bukti yang ia berikan.
“Solusi dari konjektur Poincare adalah langkah besar maju dalam topologi dan geometri yang kita sekarang tahu yang dimungkinkan oleh gagasan Hamilton,” kata Jim Carlson, presiden Institut Matematika Clay di Cambridge, Massachusets. “Perelman harus dipandang sebagai orang yang mencapai impian yang dimiliki Hamilton.”
Yayasan Shaw Prize di Hongkong awal bulan Juni 2011 ini mengumumkan kalau ia akan membagi hadiah satu juta dollar tahunannya dalam ilmu matematika, separuh pada Richard Hamilton di Universitas Columbia New York, yang menciptakan proses geometri yang berada dibalik bukti yang diberikan Perelman pada konjektur Poincare. Separuhnya lagi diberikan pada Demetrios Christodoulou, dari Insititut Teknologi Federeal Swiss di Zurich atas penelitiannya pada fisika lubang hitam dan relativitas umum.
Sumber:
http://www.faktailmiah.com/2011/06/14/matematikawan-yang-membuktikan-konjektur-poincare-mendapat-hadiah-500000.html
No comments:
Post a Comment