Integral merupakan salah satu topik matematika yang cukup sulit bagi sebagian siswa. Tapi mempelajari integral merupakan hal yang penting.
Ambil contoh, kita tahu kecepatan sebuah motor pada waktu tertentu, tapi kita ingin tau posisi benda itu pada setiap waktu. Untuk menemukan hubungan ini kita memerlukan proses integral (antidiferensial). Ia merupakan kebalikan dari turunan (diferensial).
Contoh lain adalah dalam arsitektur. Lihat gedung Petronas di Kuala Lumpur atau gedung-gedung bertingkat di Jakarta. Semakin tinggi bangunan semakin kuat angin yang menghantamnya. Karenanya bagian atas bangunan harus dirancang berbeda dengan bagian bawah. Untuk menentukan rancangan yang tepat, dipakailah integral.
Mesin bubut
Tanpa integral arsitektur kita tidak akan maju. Model bangunan kita akan kuno dan rendah, sehingga pada gilirannya kita kehabisan tempat untuk membangun rumah. Dengan integral, orang bisa membangun gedung besar untuk rumah susun di kota besar tanpa takut bagian atasnya runtuh.
Contoh lain adalah gedung opera di Sidney. Banyak sekali perhitungan integral yang harus dilakukan sehingga desain yang unik namun tetap kokoh demikian dapat terujud.
Menara Petronas di Kuala Lumpur
Berdasarkan sejarah, salah satu penggunaan integral awal adalah untuk mencari volume benda lonjong, seperti tong anggur atau mesiu. Kemudian juga dipakai untuk mendesain alat-alat industri, seperti mesin bubut, yang memiliki bagian melengkung. Integral juga dipakai untuk mencari luas dibawah permukaan melengkung, pusat massa, perpindahan dan kecepatan, aliran air dan gas, model perilaku benda dalam tekanan, dan lain sebagainya.
Kamu bisa mengetahui manfaat-manfaat lain dari integral sambil belajar bagaimana menghitung menggunakan integral. Bagian-bagian berikut akan mengajarkan konsep matematika integral.
1. Diferensial (Turunan)
2. Integral tak tentu – menunjukkan bagaimana mencari integral sederhana
3. Daerah dibawah kurva – menunjukkan bagaimana memakai integral untuk mencari luas daerah di bawah kurva
4. Integral tentu – metode substitusi dan penerapannya
5. Aturan trapesium – integrasi numerik, jika persamaan integralnya tidak diketahui
6. Aturan Simpson – metode yang lebih baik untuk mengintegralkan secara numerik
Kita akan memulai pembahasan diferensial, karena ia melibatkan konsep dan lambang dasar yang dipakai untuk mempelajari integral.
Sumber :
No comments:
Post a Comment