Menguji Interaksi secara Statistik

Disini disajikan persamaan regresi yang memuat variabel interaksi variabel bebas dan bagaimana cara mengujinya secara statistik.

Halo teman. Sekarang kita masih membahas statistik dasar. Kemarin kita sudah membahas tentang uji tanda dan koefisien korelasi, dan sekarang kita membahas mengenai interaksi secara statistik.
Dalam model linier sederhana tiga variabel, katakanlah kebejatan moral (X1) dan jumlah bulu kaki (X2) yang merupakan dua faktor yang mempengaruhi jumlah bencana alam (Y). Interaksi hadir jika kedua variabel ini saling mempengaruhi. Katakanlah kalau kebejatan moral meningkat, maka bulu kaki orang juga meningkat. Sebaliknya, saat bulu kaki orang meningkat, kebejatan moral orang menurun (atau meningkat), maka telah terjadi interaksi.

Persamaan dasar regresi linier karenanya harus memuat variabel baru yang disebut variabel interaksi. Variabel ini merupakan hasil kali antara variabel pertama dengan variabel kedua, atau X1 dikali X2. Singkatnya, rumusnya begini

Beta itu konstanta persamaan linier. Biasalah untuk menyesuaikan kurva, kita harus memberi konstanta di depannya.

Sekarang langsung contoh deh. Inilah data yang memuat jumlah bencana alam, kebejatan moral dan jumlah bulu kaki dari tahun 201 Masehi hingga tahun 208 Masehi.

Tahun	Jumlah bencana alam, Y	Kebejatan Moral, X1	Jumlah bulu kaki, X2
201	22.5	10.1	1.6
202	22.7	10.2	1.5
203	33.4	10.4	3.5
204	33.3	9.8	3.7
205	25.5	22.1	1.6
206	26	22.5	1.5
207	17.2	22.3	3.7
208	16.9	22.4	3.6

Coba kamu perhatikan data ini baik2. Dari tahun 201 hingga tahun 204, kebejatan moral orang rendah. Orang pada baik2 semua. Sementara tahun 205 hingga 208, kebejatan moral orang meningkat drastis. Sekarang coba perhatikan ke jumlah bulu kaki. Tahun 201 dan 202, jumlah bulu kaki orang sedikit, mulus semua, sementara pada tahun 203 dan 204, jumlah bulu kaki  meningkat. Jumlah bencana alam juga meningkat pada tahun ini.

Tahun 205 dan 206, jumlah bulu kaki orang sedikit lagi, dan tahun 207 dan 208 bulu kakinya bertambah banyak. Di masa ini, kebejatan moral orang juga meningkat dalam empat tahun terakhir. Jumlah bencana alam menurun ketika jumlah bulu kaki meningkat. Ini contoh interaksi loh. Ada interaksi antara kebejatan moral dan jumlah bulu kaki dalam efeknya pada jumlah bencana alam.

Sekarang kita punya dua hipotesis. Hipotesis pertama mengatakan tidak ada interaksi sementara hipotesis kedua mengatakan ada interaksi. Mana yang benar? Kita pakai uji hipotesis menggunakan analisa regresi.

Ini hipotesis pertama kita

Dan ini hipotesis kedua

Ingat pelajaran sebelumnya tentang koefisien korelasi? Hipotesis yang kita terima dari dua hipotesis ini adalah hipotesis yang memiliki koefisien korelasi paling besar.

Mari kita hitung pake Excel 2007. Masukkan data di atas kedalam excel, lalu  pilih data > data analysis > Regression. Nanti akan muncul kotak Regression. Isi Input y range dengan cara memblok variabel y  kita. Isi Input x range dengan cara memblok variabel x (dua-duanya sekaligus). Kalau tulisan judul kolom kamu blok juga, kamu harus memberi tanda cek pada Labels, kalau nggak, ya gak usah.  Pilih lokasi output range yang kosong ke kanan. Biar jelas lihat gambar ini.



Hasilnya kalau benar adalah seperti ini



Perhatikan kalau adjusted R square nilainya hanya 0.047706 alias hanya 4.7% saja. Ini kuadrat dari koefisien korelasi loh. Cuma 0.04. Apa artinya? Gak ada hubungannya? Ntar dulu, kita belum cek adjusted R square untuk hipotesis kedua.

Oh ya, kamu lihat juga P-value dari kebejatan moral dan jumlah bulu kaki. Masing-masing 0.188607 dan 0.846279. Gak ada yang terlalu signifikan. Ingat, variabel itu dikatakan sangat signifikan kalau P-value nya paling banyak cuma 0.05 loh.  Lihat juga pada Significance-F. Nilainya Cuma 0.3816.  Jauh dari maksimal 0.05. Artinya apa? Gak signifikan.

Wow. Kamu lihat disitu.Sekarang uji hipotesis kedua. karena ia melibatkan interaksi, kamu harus buat kolom baru di kanan tabel. Kolom ini berisi perkalian antara X1 dengan X2. Setelah itu baru ulangi langkah di atas untuk menentukan analisa regresinya. Lihat gambar ini.
Setelah kita klik OK, hasilnya muncul seperti ini

Kebejatan moral, P-valuenya  0.000256, keciiil banget,

Jumlah bulu kaki, P-valuenya 6.11E-05. Ini artinya 0.0000611. Lebih kecil lagi

Faktor interaksi, X1X2, P-valuenya, 5.39E-05. Ini juga kecil banget. 0.0000539.

Lihat ke ANOVA. Significance-F 0.000124. super kecil juga.

Dan akhirnya perhatikan di puncak. Adjusted R Square. 98.57%. Hampir seratus persen!

Ya udah, ga perlu bingung lagi. Terima Hipotesis kedua. Dan kesimpulan analisa kita adalah,

Terdapat korelasi langsung dan interaktif antara jumlah bulu kaki dan kebejatan moral terhadap jumlah bencana alam di Indonesia!

Yeaaaah!

Oke bro. Sekarang kamu uda tau gimana menguji interaksi. Jadi jangan buru-buru menyimpulkan kalau variabel yang kamu teliti ternyata gak signifikan sebelum kamu uji interaksi di antaranya.  Kalau faktornya ada tiga, ya kamu buat tiga variabel interaksi baru, yaitu X1X2, X2X3, X1X3. Kalau empat? Ya buat lagi lebih banyak sesuai kombinasi.

Sip lah

Sumber:

http://www.faktailmiah.com/2010/07/08/menguji-interaksi-secara-statistik.html