Teori Pi

Pi = 3.14159265358979323846... Pi telah menarik minat matematikawan selama ribuan tahun. Kenapa?

Karena Pi muncul dalam banyak bidang matematika, sebagai contoh:

• Ia adalah rasio keliling terhadap diameter lingkaran
• Dalam luas lingkaran
• Dalam fungsi dan grafik
• Dalam trigonometri analitik
• Dalam bilangan kompleks
• Dalam kalkulus diferensial dan integral
• Dalam deret Fourier

Monumen Pi di Seattle

Sejarah Pi

Pada abad ke-3 Sebelum Masehi, Archimedes menemukan kalau Pi terletak antara 223/71 = 3.140 845 07… dan 22/7 = 3.142 857 143…

Di abad ke-5 Masehi, matematikawan China menemukan nilai yang benar pada 6 tempat desimal:

355/113 = 3.141 592 92…

Pada abad ke-17, penggunaan deret tak hingga dapat digunakan untuk memperoleh nilai Pi yang lebih akurat, selama kita punya waktu (atau kekuatan komputer) yang cukup untuk menghitung lebih banyak tempat desimal. Sebagai contoh, Leibniz (bapak Kalkulus) mengembangkan ekspansi Pi, walaupun tidak terlalu teliti :

Pi = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + …)

Akira Haraguchi secara tidak resmi diberitakan mampu mengingat 100 ribu angka desimal Pi

Kenapa Pi?

Huruf yunani Pi dipakai karena ia adalah huruf pertama dalam kata Yunani “perimeter” yang berarti “jarak mengelilingi daerah luar”. Bila kita memiliki sebuah lingkaran dengan diameter 1 satuan, maka perimeternya adalah Pi satuan.

Pi = 3.14159265358979323846….

Pi dan Komputer

Salah satu hal pertama yang dilakukan insinyur komputer saat menguji chip komputer (atau bahasa program atau sistem operasi) baru adalah menghitung nilai Pi untuk memeriksa kalau segalanya bekerja dengan baik.

Sebagai contoh, setelah Perang Dunia II, komputer raksasa ENIAC hanya mampu menghitung nilai Pi hingga 2 ribu tempat desimal.

Nilai tahun 2002 di peroleh oleh insinyur Jepang, dengan 1.2 triliun tempat desimal.

Deretan desimal Pi

Pi dan Seni

Pi juga menjadi objek seni seperti monumen Pi di Seattle. Ada juga hari Pi dunia. Ada ilmu khusus, namanya Piphilogy yang menganalisa digit dalam desimal Pi. Dan bahkan ada orang yang menghapal digit Pi untuk memecahkan rekor dunia. Memang terdengar kurang kerjaan, tapi ini menandakan betapa menariknya bilangan ini.

Sumber :

faktailmiah.com
Around The Sun