Hubungan Matematika di balik kecantikan

Apa hubungannya matematika dengan kecantikan? Banyak. Daya tarik fisik sesungguhnya tergantung pada rasio.

Daya tarik tubuh seseorang meningkat bila tubuh tersebut simetris dan proporsional. Begitu juga, jika wajahnya proporsional, orang lebih mudah tertarik dan menyebutnya cantik atau tampan. Para ilmuan percaya kalau evolusi membuat manusia percaya kalau tubuh yang proporsional adalah pertanda tubuh yang sehat, dan kesehatan termasuk syarat utama untuk kelangsungan hidup.

Leonardo da Vinci termasuk matematikawan pertama yang menemukan hubungan ini. Rasio ini disebut rasio emas. Bangunan juga terlihat cantik bila menggunakan rasio emas, seperti contohnya Parthenon.

Proporsi wajah ideal mengikuti rasio emas

Rasio emas

Rasio emas atau potongan emas berdasarkan pada bilangan Fibonacci, dimana setiap bilangan dalam barisan (setelah suku kedua) adalah jumlah 2 bilangan sebelumnya:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Kita akan melihat bagaimana Bilangan Fibonacci membawa pada Rasio emas:

phi = 1.61803398874989484820…

Pola Phi muncul di alam

Kecantikan Fisik

Kenapa banyak pria dan wanita mengatakan kalau Maria Ozawa cantik?

Wajah manusia terbentuk berdasarkan Rasio Emas. Perbandingan panjang hidung, posisi mata dan panjang dagu, semua sesuai dengan aspek-aspek rasio emas.

Kecantikan ternyata berasal dari persepsi kita terhadap matematika!

Tidak percaya, bayangkan kalau wajah Maria Ozawa benjol di kiri, atau wajahnya lebih gepeng ke kiri atau ke bawah. Atau kepalanya besar sementara kakinya kecil. Ada sebuah rasio optimal dimana hampir semua orang setuju kalau seseorang itu cantik. Rasio itu adalah rasio emas.

Dr Stephen Marquardt telah meneliti hal ini secara mendalam di situsnya. Terdapat juga aplikasi interaktif yang bisa anda gunakan disana : Dr. Stephen Marquardt

Mari kita lihat rasio tiap bilangan dalam barisan Fibonacci :

1/1 = 1

2/1 = 2

3/2 = 1.5

5/3 = 1.666…

8/5 = 1.6

13/8 = 1.625

21/13 = 1.61538…

34/21 = 1.61905…

55/34 = 1.61764…

89/55 = 1.61861…

Jika kita teruskan, kita menghasilkan bilangan menarik yang disebut matematikawan sebagai Phi (Rasio Emas atau Potongan Emas):

phi = 1.618 033 988 7…

Rasio ini dipakai oleh para arsitek dan seniman dalam sejarah untuk menghasilkan benda yang indah (seperti David karya Michelangelo dan kuil-kuil Yunani). Kuil Parthenon di Yunani misalnya, memiliki rasio jarak yang merupakan rasio emas.

Seperti Pi, Phi merupakan bilangan irasional. Tidak ada pecahan yang sama dengan phi dan desimalnya berlanjut terus tanpa pernah berhenti.

Rasio emas juga muncul di alam, dalam pola bunga matahari, kerucut cemara dan seterusnya. Hal ini terutama karena inilah cara terbaik untuk mengemas paling erat dan efisien. Yaitu memakai barisan Fibonacci.

Wajah Maria Ozawa cantik?

Hukum Konstruktal

Rasio emas menunjukkan segiempat dengan panjang 1.618 03… kali lebarnya. Profesor teknik mesin Adrian Bejan dari Sekolah Teknologi Pratt Universitas Duke menemukan rahasianya. Ia mengajukan Hukum Konstruktal, yang mengatakan kalau sistem yang mengalir (aliran udara, aliran sungai dsb) ber evolusi seiring waktu agar dapat mengalir semakin mudah.

Bejan berpendapat kalau dunia pada dasarnya berorientasi horisontal. Bagi seekor hewan di daratan, bahaya umumnya datang dari samping atau belakang, bukan dari atas atau bawah, sehingga sudut pandangnya ber evolusi dari samping ke samping. Seiring berkembangnya penglihatan, hewan semakin pintar melihat, bergerak semakin cepat dan lebih aman.

Seiring hewan mengembangkan organ penglihatan, mereka meminimalkan bahaya dari depan dan samping. Ini membuat aliran keseluruhan di tubuh hewan di bumi lebih aman dan efisien. Aliran massa hewan mengembangkan saluran-saluran yang efisien dan kondusif untuk kelangsungan hidup – lebih lurus, dengan sedikit kendala dan predator.

Menurut Bejan, penglihatan dan kognisi ber evolusi bersama dan memiliki desain yang sama dengan pergerakan. Efisiensi aliran informasi di dunia lewat mata ke otak berhubungan dengan transmisi informasi lewat arsitektur percabangan syaraf dan otak.

“Kognisi adalah nama untuk evolusi konstruktal arsitektur otak, setiap menit dan setiap saat,” kata Bejan. Berpikir, mengetahui dan kembali berpikir lebih efisien lagi, menjadi lebih pintar, adalah hukum konstruktal yang sedang bekerja.

Rasio emas adalah jalan masuk konstruksi alam ini. Lebih dari itu, menurut Bejan, ia adalah kesatuan penglihatan, kognisi dan pergerakan semua hewan di Bumi. Fenomena rasio emas menunjukkan kalau pola dan keanekaragaman hadir bersama sebagai tampilan integral dan perlu bagi desain evolusi di alam.

Logo Band Metal memakai Prinsip Simetri

Tapi Apakah Ini Benar secara ilmiah?

Penelitian terbaru dari Universitas California di San Diego dan Universitas Toronto tampaknya menggugurkan peran rasio emas ini pada kecantikan. Para ilmuan menemukan kalau Kecantikan bukan ditentukan oleh rasio emas, tapi oleh jarak antara kedua mata dan jarak antara mata dan mulutnya. Wajah wanita dinilai bagi manusia secara umum dalam dua rasio baru (bukan phi). Pertama adalah jarak vertikal antara mata dan mulutnya harus mendekati 36 persen panjang wajah, dan jarak horizontal antara kedua pasang mata harus sekitar 46 persen lebar wajah.

Nama rasio emas untuk wajah mungkin bergeser dari Phi menjadi kedua nilai di atas (0.36 dan 0.46). Menurut peneliti, Pallet, manusia telah mencoba dan gagal menemukan rasio ini sejak zaman kuno. Yunani kuno menemukan apa yang mereka duga sebagai rasio emas, yaitu phi, dan menggunakannya dalam arsitektur dan seni. Beberapa bahkan mengira Leonardo Da Vinci menggunakan phi untuk melukis Mona Lisa, namun tidak ada bukti kalau phi istimewa pada masalah kecantikan. Bukannya Phi, kami menemukan kalau jarak rata-rata antara mata, mulut dan kontur wajah lah yang merupakan rasio emas sesungguhnya.

Walau begitu, studi yang mereka lakukan hanya terhadap wajah wanita kulit putih. Studi lebih lanjut perlu dilakukan untuk melihat apakah ada rasio emas yang berbeda pada wajah laki-laki atau wajah dari ras lain atau pada wajah anak-anak.

Kaligrafi Arab juga menerapkan prinsip simetri

Misteri baru dari Dunia Kuantum

Tim peneliti dari HZB, Universitas Bristol dan Oxford serta Laboratorium Appleton Rutherford menemukan phi di dunia kuantum. Hasil penemuan ini dilaporkan dalam jurnal Science tanggal 8 Januari 2010.

Dengan memakai penghambur neutron, para fisikawan mampu melihat getaran berskala atom dari sebuah sistem. Dr Elisa Wheeler menjelaskan kalau mereka mampu melihat perbedaan di dunia kuantum setiap hari. Mereka meneliti fenomena kuantum pada bahan magnetik niobate kobalt. Ibaratnya mereka melihat pada magnet batang yang sebesar atom. Medan magnet diberikan tegak lurus pada rantai atom sehingga mencapai kritis kuantum atau kondisi ketidak pastian kuantum. Interaksi antar spin membuat mereka beresonansi dan mengesankannya, deretan frekuensi terbentuk dengan rasio phi, yaitu 1.618…

Menurut para ilmuan hal ini mencerminkan sifat keindahan dari sistem kuantum, sebuah simetri tersembunyi. Apa yang disebut matematikawan sebagai E8. Dengan ditemukannya simetri ini, para ilmuan menduga kalau prinsip ketidakpastian Heisenberg mungkin saja salah, tampaknya dibalik ketidak pastian ada sebuah keteraturan, paling tidak dalam kondisi kritis kuantum.

Citra matematis E8

Kesimpulan

Jadi fakta ilmiah yang ada sekarang adalah : Phi berlaku pada alam bahkan di dunia kuantum, namun hal ini tidak berlaku pada kecantikan wanita kulit putih. Akibatnya phi juga diragukan berlaku pada kecantikan wanita, ketampanan pria dan imutnya anak-anak. Sebelum studi lebih lanjut dilakukan, tampaknya penilaian kita pada kecantikan masih menjadi misteri.

Patung David karya Michelangelo

Lebih Lanjut

Masih banyak hal menarik dalam matematika yang berhubungan dengan keindahan. Fraktal misalnya, merupakan desain geometri berdimensi pecahan yang sering dipakai dalam grafik komputer. Cangkang Nautilus dan bentuk galaksi yang melibatkan pangkat dan trigonometri. Citra Lissajous yang melibatkan bentuk trigonometri dan diferensial. Kaligrafi Arab dan Metal yang menerapkan prinsip simetri. Dan lain sebagainya.

Sumber :

faktailmiah.com
Hall Pass