Koefisien Korelasi

Untuk menemukan korelasi, kita tidak bisa asal ngomong. Korelasi ditentukan oleh koefisien korelasi yang akan kita pelajari dalam artikel ini.

Kembali kita membahas statistik. Ehm. Kamu mungkin pernah mendengar ada orang yang ngomong kalo “Sesungguhnya ada korelasi langsung atau tidak langsung antara penurunan moral dengan bencana alam”. Kalau kita yang ilmiah si langsung bertanya, bagaimana mengukurnya? Uji apa yang digunakan? Berapa koefisien korelasinya? Mana hasil penelitiannya? Ini karena Korelasi itu sebenarnya istilah ilmiah loh.

Apa sih artinya korelasi itu? Ya itu cuma istilah keren buat hubungan linier sih. Tapi kata korelasi sebenarnya gak semestinya sembarangan di omongkan. Kalau kita bilang A berkorelasi dengan B, berarti kita punya bukti ilmiahnya, ada fakta ilmiahnya. Orang terpelajar di tingkat doktoral, atau profesor, atau sarjana sekalipun, seharusnya paham hal ini. Mereka membuat penelitian bertahun-tahun untuk menentukan korelasi antara A dengan B. A itu harus jelas definisinya, parameternya apa saja, begitu juga dengan B. Ini tujuannya supaya ia dapat di ukur. Misalnya A itu anggap saja panjang bulu kaki dan B kecerdasan logika. Nah, A ini ntar di ukur. B juga di ukur. A diukur menggunakan penggaris atau mikrometer, B di ukur dengan tes kecerdasan standar yang sah dan handal (valid dan reliabel). Setelah itu dilakukan uji statistik. Kemudian dicari koefisien korelasinya. Lalu kita uji dengan eksperimen atau pengamatan lebih lanjut.

Nah, karena itu, saya mesti ajarin teman2 dulu seperti apa sih korelasi itu.

Kalau ada dua variabel acak ingin kita ketahui apakah kedua variabel itu berhubungan atau tidak, kita perlu uji statistik. Tapi itu semua berpuncak pada koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah ukuran kekuatan dari hubungan linier antara dua variabel acak. Jadi kekuatan sebuah korelasi terletak pada koefisien korelasi ini.

Ada beberapa rumus koefisien korelasi, tapi yang dibuat oleh Pearson adalah yang paling umum dipakai. Koefisien korelasi Pearson itu dirumuskan dengan

Gubrak. Apaan tuh? Hehe. Bentar. Huruf r itu adalah lambang koefisien korelasi. Kamu tahukan indeks? Huruf yang ngecil turun setelah huruf besar. Kalau pangkat kan naiknya ke atas huruf, kalau indeks turun ke bawahnya. Nah huruf SS yang indeksnya xy itu nyarinya gini.

1. Selisih data pertama variabel A dengan rata2 data variabel A dikali selisih data pertama variabel B dengan rata2 data variabel B. Hasilnya simpen di kolom baru.
2. Selisih data kedua variabel A dengan rata2 data variabel A dikali selisih data kedua variabel B dengan rata2 data variabel B. hasilnya simpen di kolom baru. ya dibawah hasil nomer satu lah.
3. Gitu terus, sekarang giliran data ketiga yang dikerjai, terus ntar data keempat, habis itu kelima, teruuuuuuuuuuuuuuuuus sampe seluruh data habis
4. Setelah itu jumlahkan semua.

Nah, jadi kalau data kamu ada 100, langkah ini harus di ulang sampe seratus kali. Baru dijumlahkan, dapatlah nilai SS yang pake xy itu.

Kalau SS yang pake xx itu sama, tapi Cuma variabel A aja. Jadi langkah pertamanya, cari selisih data pertama variabel A dengan rata2 data variabel A, lalu selisih ini dikuadratkan, baru simpen hasilnya. Kerjain data kedua, data ketiga, data keempat, kelima terus sampe habis. Begitu juga SS yang pake yy. Berarti cuma variabel B nya aja.

Kalau kamu mau membuatnya manual, kamu harus buat tambahan kolom di samping dua kolom data yang udah ada. Dua kolom data awal itukan terdiri dari satu kolom buat variabel A dan satu buat variabel B. Setelah itu cari dulu rata-rata variabel A dan rata-rata variabel B. Selanjutnya buat kolom baru disebelah B. Kolom ketiga ini menyimpan hasil pengurangan antara data variabel A dengan rata2nya. Kolom keempat juga dibuat untuk variabel B. Kolom kelima dibuat lagi buat mencari SS yang pake xy. Isinya ya dikalikan aja kolom ketiga dengan kolom keempat. Ntar kalau selesai dijumlah. Dapatlah nilai SS yang pake xy nya. Kolom enam buat lagi, untuk mencari SS yang pake xx. Kuadratkan aja kolom ketiga disini. Jumlahkan hasilnya, dapatlah SSnya. Terus kolom tujuh buat untuk mencari SS yang pake yy. Ulangi lagi. Selesai, hitung korelasinya pake rumus di atas.

Secara matematis, rumusnya begini nih

Ya ampun, kenapa rame banget kayak gitu?

Ya wajar aja. Kita ini mencari hubungan yang ilmiah. Jadi semua data harus masuk. Tanpa terkecuali. Gak bisa pilih-pilih. Harus semuanya. Kalau ada seribu data tentang bencana alam dan seribu data tentang kebejatan moral, masukkin tuh semua kedalam rumus. Ntar kalau memang ada korelasinya, nilai koefisiennya pasti besar. Oh iya, nilai koefisien r itu gak mungkin lebih dari satu atau kurang dari negatif satu. Kalau dia dekat ke satu, misalnya 0.9, hubungan A dengan B berarti sangat kuat dan bersifat positif, saling menguatkan gitu, kalau A membesar, maka B juga membesar. Kalau dia dekat ke nol, misalnya 0.1 atau -0.1 maka ia gak nyambung. Gak ada hubungan antara moral dengan bencana alam sama sekali. Kalau dia dekat ke negatif satu, misalnya -0.9, maka hubungannya kuat dan negatif. Artinya semakin A membesar, B justru mengecil. Lihat, satu turun, satu naik, itu namanya hubungan negatif.

Sekarang kita buat contoh aja biar jelas.

Misalkan variabel A adalah jumlah orang yang berpakaian tidak sopan dan variabel B adalah jumlah bencana alam yang terjadi di Indonesia. Kita amati selama sepuluh tahun. Dari tahun 301 sampai 310 Masehi, itu loh zamannya pra sejarah di Indonesia. Anggap aja ada ahli arkeologi yang menemukan prasasti yang isinya daftar jumlah orang yang berpakaian tidak sopan di Indonesia, dan juga berisi jumlah bencana alam yang terjadi saat itu. Koq bisa? Ya itu urusan imajinasi kamu aja. Kan ini cuma sekedar contoh.

Nah, datanya seperti ini.

Tahun	Jumlah orang berpakaian tidak sopan, X	Jumlah bencana alam, Y
301	145	210
302	155	245
303	160	260
304	155	230
305	130	175
306	140	185
307	135	230
308	165	249
309	150	200
310	130	190

Tabel itu diketik di Excel loh. Enak ngitung Korelasinya. Caranya gini. Kalau kamu pake Excel jaman pra sejarah, alias Excel 2003, kamu ke bagian Tools dan pilih Data Analysis. Gak ada? Berarti harus pasang add ins nya dulu. Balik lagi ke tools, pilih Add-Ins. Cek kotak Analysis ToolPak. Pilih OK. Kalau keluar tulisan ” Analysis ToolPak is not currently installed on your computer”, pilih Yes, terus install. Selesai. Buka dokumen excel baru, pilih Tools, ntar ada pilihan Data Analysis. Kalau gak ada juga berarti kamu salah langkah, atau emang versi excel kamu zaman lebih purba dari manusia purba lagi. Hahaha

Kalau kamu modern, pake excel 2007, kamu bisa pilih menu Data, ntar ada Data Analysis di paling pojok Ribbonnya. Kalau belum di install, pilih lambang Office (yang bulet besar pojok kiri atas), lalu pilih Excel Option, ntar pilih Add-Ins, pilih Analysis ToolPak, klik Go. Seterusnya tahu lah kamu.

Nah, kalau kamu sudah pilih Data Analysis, pilih Correllation, ntar keluar kotak, ikuti perintahnya, seperti pada gambar ini loh

Gambarnya biar jelas di klik aja ya. Input range itu di isi dengan cara memblok bagian tabel yang ingin dihitung. Kalau kamu menyertakan judul tabel, biarkan Labels in the first row itu bertanda. Kemudian pilih output range dan isi dengan cara memberi kotak pada halaman excel yang kosong dan cukup ruangannya. Paling gak kosong tiga kolom ke kanan dan ke bawah. Kemudian ok. Ntar yang ini keluar :

	X	Y
Jumlah orang berpakaian tidak sopan, X	1
Jumlah bencana alam, Y	0.804463926	1

Nah koefisien korelasi dari X dan Y itu adalah 0.804463926. Koefisien ini mendekati satu, dan tandanya positif. Artinya semakin besar X, maka Y juga ikut membesar. Kalau dalam contoh ini, berarti orang berpakaian tidak sopan erat hubungannya dengan jumlah bencana alam, dan semakin orang berpakaian tidak sopan, semakin banyak bencana alam yang terjadi.

Ini hanya contoh aja loh. Dibuat sesederhana itu. Datanya cuma sepuluh. Pada kenyataannya, dalam penelitian yang sesungguhnya, yang bener2 serius, kamu harus melibatkan paling gak 200 data tiap variabel, bahkan ada yang mensyaratkan harus paling sedikit 400 data. Ingat semakin banyak data, semakin teliti. Dan inilah kebanyakan yang dilakukan oleh para mahasiswa untuk mendapatkan gelarnya. Bukan main2 loh. Ini karya intelektual. Bukan asal korelasi ini itu tanpa bukti ilmiah.

Oh iya, variabel di atas juga asal bikin aja. Kalau hanya buat contoh, kamu bisa koq asal ambil variabel. Panjang bulu kaki, jumlah komedo, banyaknya tulisan di kertas, dsb dsb.

Catatan tambahan, seseorang meraih gelar intelektual bukan semata melakukan penelitian dan menemukan hasil korelasi yang signifikan. Seorang yang meraih gelar intelektual atau istilah indonesianya, cendekiawan, juga harus punya teori yang mendukung hasilnya. Sebagai contoh, harus ada teori ilmiah yang mendukung hasil korelasi antara jumlah orang berpakaian tidak sopan dengan bencana alam tersebut. Seandainya korelasi yang kamu temukan kuat, tapi kamu tidak punya teori atau penjelasan yang ilmiah, bisa saja itu cuma kebetulan. Kamu harus dukung dengan teori yang kuat. Contohnya teori lengseran lempeng (Plate Tectonic) dalam contoh kita. Kalau gak ada teori yang mendukung, bisa koq kamu buat teori sendiri. Tapi teori ilmiah yang kamu buat bukan hanya harus mampu menjelaskan temuan kamu, tapi juga harus mampu meramalkan, memprediksi. Contoh, teori relativitas, mampu memprediksikan kalau orbit merkurius akan bergeser dengan besar tertentu yang dihitung lewat rumus yang diturunkan dari teori relativitas. Contoh lain, teori evolusi, mampu memprediksi kalau kita memiliki desain yang buruk di tubuh kita, seperti fotosel terbalik bukannya menghadap ke cahaya di mata, saluran sperma yang mengambil jalan memutar ke penis bukannya lurus, dsb dsb.

Wah, gue sudah terlalu jauh menyimpang dari topik. Ya intinya koefisien korelasi seperti itu lah adanya. Deal.

Sumber:

http://www.faktailmiah.com/2010/07/07/koefisien-korelasi.html