Teori Rasio dan Perbandingan

Kita perlu sedikit hati-hati karena banyak orang menggunakan kata rasio, pecahan dan perbandingan seolah ketiga hal ini sama. Dalam matematika mereka beda.

Rasio dan pecahan

Contoh

Etanol atau metanol (alkohol metil berbasis kayu) kadang ditambahkan pada bensin untuk mengurangi polusi dan biaya. Mesin mobil dapat bekerja bila campuran bensin-etanol memiliki rasio 9:1. 9:1 artinya untuk setiap sembilan satuan bensin, harus ada 1 satuan etanol.

Sebagai contoh, bila kita punya 9 liter bensin, kita perlu 1 liter etanol.

Kita lihat kalau semuanya total 10 liter campuran.

Bila dinyatakan dalam pecahan, perbandingan tiap cairan adalah:

1/10 etanol

9/10 bensin

Contoh 2

Semen adalah campuran kerikil, pasir dan semen. Biasanya rasionya 3:2:1.

Kita lihat kalau 3 + 2 + 1 hasilnya 6. Jadi sebagai pecahan, masing-masing komponen semen adalah:

Kerikil : 3/6 = ½

Pasir : 2/6 = 1/3

Semen: 1/6

Contoh 3

Salah satu rasio paling terkenal adalah rasio keliling lingkaran terhadap diameternya.

Nilai rasio tersebut tidak dapat ditentukan secara tepat. Pendekatannya adalah 3.14159265358979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 … Kita menyebutnya Pi

Perbandingan

Kita dapat membicarakan mengenai perbandingan satu kuantitas dibanding yang lain.

Dalam matematika, kita mendefinisikan perbandingan sebagai persamaan dengan satu rasio di tiap ruas.

Sebagai contoh, kembali ke masalah etanol/bensin tadi, bila kita punya 54 Liter bensin, maka kita perlu 6 liter etanol untuk mendapatkan campuran 9:1.

Kita bisa menulisnya sebagai berikut:

54/6 = 9/1

Tingkat

Contoh 1

Kecepatan berjalan normal adalah 1 km dalam 10 menit. Ini adalah sebuah tingkat, dimana kita membandingkan seberapa jauh kita dapat pergi dalam sejumlah waktu.

Tingkat berjalan kita sama dengan 6 km/jam.

Kecepatan manusia berjalan rata-rata hanya 6 km/jam

Contoh 2 – Konversi satuan

Sebuah peluru meninggalkan senapan dengan kecepatan 500 m/detik. Ubah kecepatan ini menjadi km/jam.

Sebuah peluru melaju dengan kecepatan supersonik

Jawab

Bila peluru bergerak 500 meter tiap detik, ini artinya ia menempuh:

60 x 500 = 30,000 meter dalam satu menit

60 x 30,000 = 1,800,000 meter dalam satu jam

1,800,000 / 1000 = 1,800 km per jam

Jadi peluru bergerak 1,800 km/jam

Sumber :

faktailmiah.com
Hall Pass